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第26道・正弦波交流を複素数を使って合成ッ！

カテゴリ：修士論文作成→職探し伝説→就職→無職→職業訓練
この記事にコメントする！comment数：0：『2008年10月』09日

　伸ばし伸ばしにしていた、正弦波交流の複素数表示をようやく今日、着手。高校時代を思い出せば、三角関数　→　ベクトル　→　複素数　という順番でならった気がするな。うん。

　んで、正弦波交流を複素数で表わすのは、単純に、合成、足し算が簡単になるからですな。そう理解。正弦波交流は…

　i = √2・I・sin（ωｔ+φ）

　これをベクトルで表現すると…

　I（上にドット）＝I∠φ

　という感じ。ベクトルの形で合成する時は、作図して求めないとだめなんだな。作図ってめんどうですよね。ピタゴラスの定理とかも面倒だ。

　んで、複素数で表現すると。

　I（上にドット）＝I（cosφ+jsinφ）

　となると。jは虚数単位。数学では、iを使うけど、電気では、電流とごっちゃにならないようにするために、jを使うのだってさ。

　んで、複素数で表示したものを合成する時は、足し算する訳。教科書では、φが30°とか60°になっているから、計算も楽。って、実際は、簡単な数値にならないものもあると思うのだが…。

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　複素数をベクトルに…。

I（上にドット）=a+jbの時…

絶対値は…　I＝√（a^2+b^2)

偏角は…　φ＝tan^-1(b/a)

　と、ここで問題なのは、すらっと出てくるtan^-1。アークタンジェント。逆正接…。何これ？

　tanφ＝b/a　…①

φ＝tan^-1(b/a)　…②

　という事らしいけど、これって、①の両辺をtanで割るって事かい？練習問題で、そういう風にやってみたら、一応、辻褄があったけど…逆正接って、何んだったっけ…？wikiを読んでみたけど、さっぱり分からない…。高校の時にならったっけ？まあ、aとbが分かれば①にあてはめるだけで、φは分かると思うのだけど、それじゃあ、駄目なのかな。かな。

　うーむ。計算は簡単なはずだけど、謎が残ってしまったよ。

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